# Load necessary libraries
library(tidyr)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(lme4)
## Loading required package: Matrix
## 
## Attaching package: 'Matrix'
## The following objects are masked from 'package:tidyr':
## 
##     expand, pack, unpack
# Load the data
data <- read.csv("Musicianship.csv", header = TRUE)

# Display the first few rows and column names to verify structure
head(data)
##   Participant Musician Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16
## 1           1        0  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1   1   1   1   0
## 2           2        0  1  1  1  1  1  0  1  1  0   0   1   1   1   0   1   0
## 3           3        0  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1   0   1   1   0
## 4           4        0  1  1  1  1  1  1  1  1  1   0   1   1   1   1   1   1
## 5           5        1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   0   0   0   1   0   1   0
## 6           6        0  1  1  1  1  1  1  1  1  0   1   0   0   1   0   0   0
##   Q17 Q18 Q19 Q20 Q21 Q22 Q23 Q24 Q25 Q26 Q27 Q28 Q29 Q30 Q31 Q32 Q33 Q34 Q35
## 1   1   1   1   0   1   1   1   0   1   1   1   1   1   1   1   1   0   0   0
## 2   1   0   0   0   0   0   0   0   1   1   0   1   1   1   1   1   1   1   1
## 3   1   0   0   1   0   1   0   1   0   1   0   1   1   0   1   1   1   0   1
## 4   1   1   1   0   1   1   1   0   1   1   1   1   1   1   1   1   0   1   1
## 5   0   1   1   1   1   1   1   1   1   0   1   1   1   1   0   1   1   0   1
## 6   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   1   0   1   0   1   1   1   1   1
##   Q36 Q37 Q38 Q39 Q40 Q41 Q42 Q43 Q44 Q45 Q46 Q47 Q48 Q49 Q50 Q51 Q52 Q53 Q54
## 1   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
## 2   1   1   1   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0
## 3   1   1   0   0   1   1   0   1   0   0   0   1   0   1   0   1   1   1   0
## 4   1   1   1   0   1   1   1   0   1   0   0   0   1   0   0   1   0   1   1
## 5   1   1   1   1   1   1   0   1   1   0   0   0   1   0   1   0   1   1   0
## 6   1   1   1   1   1   1   0   0   0   0   1   0   0   0   1   0   1   1   0
##   Q55 Q56 Q57 Q58 Q59 Q60 Q61 Q62 Q63 Q64 Q65 Q66 Q67 Q68 Q69 Q70 Q71 Q72 Q73
## 1   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   1   1   1   1   1
## 2   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   1   1   1   1   1   1
## 3   1   0   0   1   0   1   1   1   0   0   0   0   1   1   1   1   1   1   1
## 4   1   1   1   1   0   1   0   1   0   0   1   1   1   0   1   1   1   1   1
## 5   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0   1   1   1   1   1   1   0   1   1
## 6   0   0   0   1   1   0   1   0   0   0   1   1   0   1   1   1   1   1   1
##   Q74 Q75 Q76 Q77 Q78 Q79 Q80 Q81 Q82 Q83 Q84 Q85 Q86 Q87 Q88 Q89 Q90 Q91 Q92
## 1   1   0   1   1   1   1   1   1   1   1   0   0   0   1   0   1   1   1   1
## 2   1   1   1   1   1   1   1   1   1   0   0   1   0   1   0   1   1   1   0
## 3   1   1   1   1   1   1   1   1   0   1   1   1   0   1   1   1   1   0   0
## 4   1   1   1   1   1   1   1   0   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1   1
## 5   1   1   0   0   1   1   0   1   0   1   1   0   0   0   1   1   1   0   0
## 6   1   1   1   1   1   1   0   1   0   1   1   0   0   0   1   1   1   0   0
##   Q93 Q94 Q95 Q96 Q97 Q98 Q99 Q100 Q101 Q102 Q103 Q104 Q105 Q106 Q107 Q108 Q109
## 1   1   1   1   1   0   1   0    0    1    1    1    0    0    1    1    0    1
## 2   0   0   1   1   0   1   1    1    1    0    0    1    0    1    0    0    0
## 3   1   1   1   1   1   1   1    1    1    0    0    0    0    0    0    0    1
## 4   1   1   1   1   1   0   0    0    1    1    1    0    0    1    0    0    1
## 5   0   0   1   1   1   1   1    1    1    1    0    1    0    1    1    1    0
## 6   1   1   1   0   1   1   1    1    1    1    1    0    0    1    0    0    1
##   Q110 Q111 Q112 Q113 Q114 Q115 Q116 Q117 Q118 Q119 Q120 Q121 Q122 Q123 Q124
## 1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    0    1    0    1    1
## 2    1    1    0    0    1    1    1    0    0    0    0    0    0    0    1
## 3    0    1    0    1    1    1    0    1    1    0    0    1    0    1    1
## 4    1    1    1    0    1    1    1    0    1    0    0    0    0    1    1
## 5    0    1    1    1    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1    1
## 6    1    0    1    1    1    0    1    1    1    1    0    1    1    1    1
##   Q125 Q126 Q127 Q128 Q129 Q130 Q131 Q132 Q133 Q134 Q135 Q136 Q137 Q138 Q139
## 1    1    1    1    1    1    1    0    0    1    1    1    1    1    1    1
## 2    1    1    0    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 3    1    1    1    0    1    1    1    1    0    1    1    1    1    1    0
## 4    0    0    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 5    1    1    0    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 6    1    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1    1    1    1    1
##   Q140 Q141 Q142 Q143 Q144 Q145 Q146 Q147 Q148 Q149 Q150 Q151 Q152 Q153 Q154
## 1    1    1    1    1    0    1    1    0    1    1    0    1    1    1    1
## 2    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 3    1    1    1    1    0    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 4    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 5    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1
## 6    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1
##   Q155 Q156 Q157 Q158 Q159 Q160 Q161 Q162 Q163 Q164 Q165 Q166 Q167 Q168 Q169
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## 2    1    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1    0    0    0    1
## 3    1    1    1    1    1    1    1    0    0    0    0    1    1    0    1
## 4    1    1    1    1    1    1    0    0    1    1    0    0    0    0    1
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## 3    1    1    1    0    1    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1
## 4    1    0    0    0    0    0    0    1    1    1    1    1    1    1    1
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## 3    1    1    0    0    1    0    1    1    1    1    1    1    1    1    1
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## 3    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 4    1    0    1    0    0    0    0    0    0    1    1    0    0    1    0
## 5    1    0    0    1    1    0    1    0    1    1    1    1    1    1    1
## 6    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
##   Q215 Q216 Q217 Q218 Q219 Q220 Q221 Q222 Q223 Q224
## 1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 2    1    0    1    1    0    0    1    1    0    1
## 3    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 4    1    0    1    1    1    1    1    1    0    1
## 5    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
## 6    1    1    1    1    1    1    0    1    1    1
colnames(data)
##   [1] "Participant" "Musician"    "Q1"          "Q2"          "Q3"         
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##  [11] "Q9"          "Q10"         "Q11"         "Q12"         "Q13"        
##  [16] "Q14"         "Q15"         "Q16"         "Q17"         "Q18"        
##  [21] "Q19"         "Q20"         "Q21"         "Q22"         "Q23"        
##  [26] "Q24"         "Q25"         "Q26"         "Q27"         "Q28"        
##  [31] "Q29"         "Q30"         "Q31"         "Q32"         "Q33"        
##  [36] "Q34"         "Q35"         "Q36"         "Q37"         "Q38"        
##  [41] "Q39"         "Q40"         "Q41"         "Q42"         "Q43"        
##  [46] "Q44"         "Q45"         "Q46"         "Q47"         "Q48"        
##  [51] "Q49"         "Q50"         "Q51"         "Q52"         "Q53"        
##  [56] "Q54"         "Q55"         "Q56"         "Q57"         "Q58"        
##  [61] "Q59"         "Q60"         "Q61"         "Q62"         "Q63"        
##  [66] "Q64"         "Q65"         "Q66"         "Q67"         "Q68"        
##  [71] "Q69"         "Q70"         "Q71"         "Q72"         "Q73"        
##  [76] "Q74"         "Q75"         "Q76"         "Q77"         "Q78"        
##  [81] "Q79"         "Q80"         "Q81"         "Q82"         "Q83"        
##  [86] "Q84"         "Q85"         "Q86"         "Q87"         "Q88"        
##  [91] "Q89"         "Q90"         "Q91"         "Q92"         "Q93"        
##  [96] "Q94"         "Q95"         "Q96"         "Q97"         "Q98"        
## [101] "Q99"         "Q100"        "Q101"        "Q102"        "Q103"       
## [106] "Q104"        "Q105"        "Q106"        "Q107"        "Q108"       
## [111] "Q109"        "Q110"        "Q111"        "Q112"        "Q113"       
## [116] "Q114"        "Q115"        "Q116"        "Q117"        "Q118"       
## [121] "Q119"        "Q120"        "Q121"        "Q122"        "Q123"       
## [126] "Q124"        "Q125"        "Q126"        "Q127"        "Q128"       
## [131] "Q129"        "Q130"        "Q131"        "Q132"        "Q133"       
## [136] "Q134"        "Q135"        "Q136"        "Q137"        "Q138"       
## [141] "Q139"        "Q140"        "Q141"        "Q142"        "Q143"       
## [146] "Q144"        "Q145"        "Q146"        "Q147"        "Q148"       
## [151] "Q149"        "Q150"        "Q151"        "Q152"        "Q153"       
## [156] "Q154"        "Q155"        "Q156"        "Q157"        "Q158"       
## [161] "Q159"        "Q160"        "Q161"        "Q162"        "Q163"       
## [166] "Q164"        "Q165"        "Q166"        "Q167"        "Q168"       
## [171] "Q169"        "Q170"        "Q171"        "Q172"        "Q173"       
## [176] "Q174"        "Q175"        "Q176"        "Q177"        "Q178"       
## [181] "Q179"        "Q180"        "Q181"        "Q182"        "Q183"       
## [186] "Q184"        "Q185"        "Q186"        "Q187"        "Q188"       
## [191] "Q189"        "Q190"        "Q191"        "Q192"        "Q193"       
## [196] "Q194"        "Q195"        "Q196"        "Q197"        "Q198"       
## [201] "Q199"        "Q200"        "Q201"        "Q202"        "Q203"       
## [206] "Q204"        "Q205"        "Q206"        "Q207"        "Q208"       
## [211] "Q209"        "Q210"        "Q211"        "Q212"        "Q213"       
## [216] "Q214"        "Q215"        "Q216"        "Q217"        "Q218"       
## [221] "Q219"        "Q220"        "Q221"        "Q222"        "Q223"       
## [226] "Q224"
# Ensure correct column names
colnames(data)[1:2] <- c('Participant', 'Musician')

# Reshape the data from wide to long format
long_data <- data %>%
  pivot_longer(cols = -c(Participant, Musician), names_to = "Question", values_to = "Response")

# Ensure the data types are correct
long_data$Response <- as.numeric(long_data$Response)
long_data$Musician <- as.factor(long_data$Musician)
long_data$Participant <- as.factor(long_data$Participant)
long_data$Question <- as.factor(long_data$Question)

# Inspect the Response values
summary(long_data$Response)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##  0.0000  0.0000  1.0000  0.6416  1.0000  1.0000     224
# Filter out any invalid Response values
long_data <- long_data %>%
  filter(Response %in% c(0, 1))

# Fit the generalized linear mixed-effects model
model_glmer <- glmer(Response ~ Musician + (1 | Participant) + (1 | Question), 
                     data = long_data, family = binomial)

# Display the summary of the model
summary(model_glmer)
## Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace
##   Approximation) [glmerMod]
##  Family: binomial  ( logit )
## Formula: Response ~ Musician + (1 | Participant) + (1 | Question)
##    Data: long_data
## 
##      AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
##   6160.1   6186.7  -3076.1   6152.1     5596 
## 
## Scaled residuals: 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.4618 -0.6885  0.3397  0.5970  3.4704 
## 
## Random effects:
##  Groups      Name        Variance Std.Dev.
##  Question    (Intercept) 1.8014   1.3422  
##  Participant (Intercept) 0.2553   0.5053  
## Number of obs: 5600, groups:  Question, 224; Participant, 25
## 
## Fixed effects:
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept)  0.78962    0.14722   5.364 8.15e-08 ***
## Musician1    0.09337    0.28934   0.323    0.747    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##           (Intr)
## Musician1 -0.314